Questo libro tratta del calcolo delle variazioni e presenta i cosiddetti metodi diretti per dimostrare l'esistenza dei minimi. È diviso in quattro parti principali. Il primo riguarda il caso scalare, cioè con funzioni a valori reali; fornisce teoremi di esistenza ben noti e studia alcune delle condizioni necessarie classiche come le equazioni di Eulero. La seconda parte riguarda le funzioni a valori vettoriali; vengono studiate alcune condizioni necessarie o sufficienti e numerosi esempi. Il terzo riguarda il rilassamento di problemi non convessi. Infine nell'Appendice sono riportati alcuni esempi di applicazioni dei capitoli precedenti all'elasticità non lineare e al progetto ottimo. Il libro ha l'importante scopo di raccogliere, nella seconda, terza parte e nell'Appendice, materiale finora rimasto disperso nella letteratura. Fornisce quindi una visione unitaria di alcuni dei recenti sviluppi. Poiché in tutto il libro viene posta particolare enfasi sugli esempi, sarà utile anche ai lettori interessati alle applicazioni.
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