Questa monografia registra i progressi nella teoria dell'approssimazione e nell'analisi armonica di sfere e sfere e presenta materiale contemporaneo che sarà utile agli analisti in quest'area. Mentre la prima parte del libro contiene materiale mainstream sull'argomento, la seconda e la terza parte trattano argomenti più specialistici, come l'analisi in spazi di peso con funzioni peso invarianti per riflessione e l'analisi su palle e simplex. L'ultima parte del libro presenta diverse applicazioni, tra cui le formule di cubatura, la distribuzione dei punti sulla sfera e l'algoritmo di ricostruzione nella tomografia computerizzata. Questo libro è rivolto a ricercatori e studenti laureati avanzati in analisi. I matematici che hanno familiarità con l'analisi di Fourier e l'analisi armonica comprenderanno molti dei concetti che compaiono in questo manoscritto: le armoniche sferiche, la funzione massimale di Hardy-Littlewood, il teorema del moltiplicatore di Marcinkiewicz, la trasformata di Riesz e il raddoppio dei pesi sono tutti strumenti familiari ai ricercatori in quest'area.
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