Questo libro discute le applicazioni statistiche della teoria wavelet da utilizzare nell'elaborazione di segnali e immagini. L'accento è posto sullo smussamento mediante soglia wavelet e metodi estesi. La soglia wavelet è un esempio di livellamento non lineare e non parametrico. La prima parte discute le questioni teoriche e pratiche relative alla soglia minima di rischio e alla stima rapida della soglia, utilizzando la convalida incrociata generalizzata. Le estensioni nei capitoli successivi considerano le possibilità di sfruttare tre proprietà chiave delle wavelet in statistica: sparsità, multirisoluzione e località. L'autore discute contributi originali a problemi di rumore correlato, elaborazione dipendente dalla scala, algoritmi bayesiani con priori geometrici (campi casuali di Markov), dati non equispaziati e molte altre estensioni. Il punto di vista si trova sul ponte tra statistica, elaborazione di segnali e immagini e teoria dell'approssimazione, e il libro è accessibile ai ricercatori di tutti questi campi. La maggior parte del materiale ha in mente applicazioni nell'elaborazione di segnali o immagini, e segnali e immagini sono ampiamente utilizzati nelle illustrazioni. Tuttavia, gli algoritmi sono abbastanza generali, nel senso che potrebbero servire anche ad altri problemi di regressione. Il libro presta attenzione anche agli algoritmi veloci e il codice Matlab che riproduce molte delle illustrazioni è disponibile gratuitamente. Maarten Jansen ha conseguito un dottorato di ricerca. in matematica applicata presso la Katholieke Universiteit Leuven, Belgio, nel 2000 e attualmente è borsista post-dottorato presso la Fondazione belga per la ricerca scientifica (FWO). È stato ricercatore in visita presso diversi istituti, tra cui la Stanford University, la Bristol University e la Rice University.
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